對勾股定理進(jìn)行證明的方法
對勾股定理進(jìn)行證明的方法
在中國，最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時(shí)期吳國的數學(xué)家趙爽。趙爽創(chuàng )制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。最早的形式見(jiàn)于公元3世紀吳國人趙爽(字君卿)所著(zhù)《勾股圓方圖注》。在這篇短文中，趙爽用割補法畫(huà)了一張所謂的“弦圖”，其中每一個(gè)直角三角形稱(chēng)為“朱實(shí)”，中間的一個(gè)小正方形叫“中黃實(shí)”，以弦為邊的正方形ABEF叫“弦實(shí)”。由于四個(gè)朱實(shí)加上一個(gè)中黃實(shí)就等于弦實(shí).這個(gè)證法通過(guò)圖形的分割、移補，精辟地總結了我國東漢以前在勾股定理方面的光輝成就。
趙爽的證法與印度數學(xué)家婆斯伽羅在公元1150年的證法相似，婆氏也曾作出類(lèi)似的圖形。
世界上對勾股定理的證明方法很多，1940年有人出了一本勾股定理證明專(zhuān)集，其中收集了365種證法，當然，證法還不止這些。
勾股定理以其簡(jiǎn)單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內容，充分反映了自然界的和諧關(guān)系。人們就這樣對勾股定理一直保持著(zhù)極高的熱情。
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