關(guān)于絕對(duì)值的數(shù)學(xué)教案

關(guān)于絕對(duì)值的數(shù)學(xué)教案

　　關(guān)于絕對(duì)值的數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；

　　2．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。�

　　3．在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．教學(xué)建議

　　一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有 。

　　教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　絕對(duì)值的定義 絕對(duì)值的表示方法 用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

　　三、教法建議

　　用語(yǔ)言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對(duì)值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對(duì)值的定義，即

　　在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一種直觀解釋．

　　此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．

　　四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容

　　1．絕對(duì)值的代數(shù)定義

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．

　　2．絕對(duì)值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

　　3．絕對(duì)值的主要性質(zhì)

　　(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零．

　　(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等．

　　五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

　　1．兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

　　比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；

　�。�2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大小；

　�。�3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷．

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