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實用文檔>絕對值的數學教案

絕對值的數學教案

時間:2024-10-05 21:57:20

關于絕對值的數學教案

關于絕對值的數學教案

關于絕對值的數學教案

  關于絕對值的數學教案

  教學目標

  1.了解絕對值的概念,會求有理數的絕對值;

  2.會利用絕對值比較兩個負數的大�。�

  3.在絕對值概念形成過程中,滲透數形結合等思想方法,并注意培養(yǎng)學生的思維能力.教學建議

  一、重點、難點分析

  絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數定義,都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性,也就是說,任何一個有理數的絕對值都是非負數,即無論a取任意有理數,都有 。

  教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數,以及絕對值,通過數軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。

  二、知識結構

  絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

  三、教法建議

  用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數軸定義絕對值,從理論上講都是可以的.初學絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學生記憶和運用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即

  在教學中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.

  此外,要反復提醒學生:一個有理數的絕對值不能是負數,但不能說一定是正數.“非負數”的概念視學生的情況,逐步滲透,逐步提出.

  四、有關絕對值的一些內容

  1.絕對值的代數定義

  一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.

  2.絕對值的幾何定義

  在數軸上表示一個數的點離開原點的距離,叫做這個數的絕對值.

  3.絕對值的主要性質

  (2)一個實數的絕對值是一個非負數,即|a|≥0,因此,在實數范圍內,絕對值最小的數是零.

  (4)兩個相反數的絕對值相等.

  五、運用絕對值比較有理數的大小

  1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是:絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊,所以,兩個負數,絕對值大的反而小.

  比較兩個負數的方法步驟是:

 �。�1)先分別求出兩個負數的絕對值;

 �。�2)比較這兩個絕對值的大小;

  (3)根據“兩個負數,絕對值大的反而小”作出正確的判斷.

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關于絕對值的數學教案

關于絕對值的數學教案

關于絕對值的數學教案

  關于絕對值的數學教案

  教學目標

  1.了解絕對值的概念,會求有理數的絕對值;

  2.會利用絕對值比較兩個負數的大�。�

  3.在絕對值概念形成過程中,滲透數形結合等思想方法,并注意培養(yǎng)學生的思維能力.教學建議

  一、重點、難點分析

  絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數定義,都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性,也就是說,任何一個有理數的絕對值都是非負數,即無論a取任意有理數,都有 。

  教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數,以及絕對值,通過數軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。

  二、知識結構

  絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

  三、教法建議

  用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數軸定義絕對值,從理論上講都是可以的.初學絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學生記憶和運用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即

  在教學中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.

  此外,要反復提醒學生:一個有理數的絕對值不能是負數,但不能說一定是正數.“非負數”的概念視學生的情況,逐步滲透,逐步提出.

  四、有關絕對值的一些內容

  1.絕對值的代數定義

  一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.

  2.絕對值的幾何定義

  在數軸上表示一個數的點離開原點的距離,叫做這個數的絕對值.

  3.絕對值的主要性質

  (2)一個實數的絕對值是一個非負數,即|a|≥0,因此,在實數范圍內,絕對值最小的數是零.

  (4)兩個相反數的絕對值相等.

  五、運用絕對值比較有理數的大小

  1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是:絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊,所以,兩個負數,絕對值大的反而小.

  比較兩個負數的方法步驟是:

 �。�1)先分別求出兩個負數的絕對值;

 �。�2)比較這兩個絕對值的大小;

  (3)根據“兩個負數,絕對值大的反而小”作出正確的判斷.