定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案

定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)： 通過(guò)求解平面圖形的體積了解定積分的應(yīng)用。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：定積分在幾何中的應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單幾何體的體積.

　　學(xué)法指導(dǎo)：探析歸納

　　一、課前自主學(xué)習(xí) (閱讀課本內(nèi)容找出問(wèn)題答案).

　　1.定積分定義.

　　2旋轉(zhuǎn)幾何體的體積是根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的一個(gè) ,再進(jìn)行 求出來(lái)的.

　　3解決的關(guān)鍵(1)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)體

　　(2)通過(guò)準(zhǔn)確建系,找出坐標(biāo),確定 .

　　二、課堂合作探究：

　　1.給定直角邊為1的等腰直角三角形,繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,得到一個(gè)圓錐體,求它的體積.

　　2.一個(gè)半徑為1的球可以看成是由曲線 與x軸所圍成的區(qū)域(半圓)繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的 ,求球的體積.

　　三、當(dāng)堂檢測(cè).

　　1.將由直線=x,x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,得到一

　　個(gè)圓臺(tái),利用定積分求該圓臺(tái)的體積.

　　2. 求由直線 ,x軸,軸以及直線x=1圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.

　　3．求由雙曲線 ,直線x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.

　　四、鞏固練習(xí).

　　1 .將由曲線=x和 所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積

　　2．求半橢圓 繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的

　　體積.

　　3.求由曲線 ,直線x=1以及坐標(biāo)軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.

　　五、課堂小結(jié)：

　　※學(xué)習(xí)小結(jié)：1. 定積分應(yīng)用之二求旋轉(zhuǎn)幾何體的體積。

　　2. 旋轉(zhuǎn)幾何體體積的求法。

　　六、我的收獲：

　　七、我的疑惑:

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