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圓周角教案優(yōu)秀8篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的圓周角教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓周角教案 1
教學(xué)目標：
（1）掌握圓周角定理的三個(gè)推論，并會(huì )熟練運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明；
（2）進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力；
（3）培養添加輔助線(xiàn)的能力和思維的廣闊性。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理的三個(gè)推論的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三個(gè)推論的靈活應用以及輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)活動(dòng)設計：
（一）創(chuàng )設學(xué)習情境
問(wèn)題1：
畫(huà)一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？
問(wèn)題2：
在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據什么？反過(guò)來(lái)，若土∠C=∠G，是否得到=呢？
（二）分析、研究、交流、歸納
讓學(xué)生分析、研究，并充分交流。
注意：①問(wèn)題解決，只要構造圓心角進(jìn)行過(guò)渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立。
老師組織學(xué)生歸納：
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
重視：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓中”。
問(wèn)題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過(guò)交流獲得知識）
問(wèn)題3：
（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？
（2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角？
學(xué)生通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，在教師引導下得推論2：
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑。
指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng )造了條件，要熟練掌握。
啟發(fā)學(xué)生根據推論2推出推論3：
推論3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形。
指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
（三）應用、反思
例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。
求證：AB·AC＝AE·AD。
對A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導下完成。
交流：①分析解題思路；②作輔助線(xiàn)的方法；③解題推理過(guò)程（要規范）。
解（略）
教師引導學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎？（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)。
指出：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線(xiàn)，構成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)。
變式練習1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠1=∠2。求證：AB·AC＝AE·AD。
變式練習2：如圖，已知△ABC內接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D。求證：AB·AC＝AE·AD。
指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線(xiàn)段成比例，常常需要找出或通過(guò)輔助線(xiàn)構造出相似三角形。
例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D；
求BC，AD和BD的.長(cháng)。
解：(略)
說(shuō)明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形。
練習：教材P96中1、2
（四）小結（指導學(xué)生共同小結）
知識：本節課主要學(xué)習了圓周角定理的三個(gè)推論。這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習中應用十分廣泛，應熟練掌握。
能力：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線(xiàn)，構成直徑所對的圓周角或構成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握。
（五）作業(yè)
教材P100。習題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題。
探究活動(dòng)
我們已經(jīng)學(xué)習了“圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半”，但當角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱(chēng)圓外角）或在圓內（如圖②稱(chēng)圓內角），它的度數又和什么有關(guān)呢？請探究。
提示：
（1）連結BC，可得∠E=（的度數—的度數）
（2）延長(cháng)AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數，∠C=的度數，∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數+的度數）。
圓周角教案 2
教學(xué)目標：
（1）理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內容及簡(jiǎn)單應用；
（2）繼續培養學(xué)生觀(guān)察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數學(xué)思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角的概念和圓周角定理
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數學(xué)思想方法和完全歸納法的數學(xué)思想．
教學(xué)活動(dòng)設計：（在教師指導下完成）
（一）圓周角的概念
1、復習提問(wèn)：
（1）什么是圓心角？
答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
（2）圓心角的度數定理是什么？
答：圓心角的度數等于它所對弧的度數。（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角。（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由。
學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交。
（二）圓周角的定理
1、提出圓周角的度數問(wèn)題
問(wèn)題：圓周角的度數與什么有關(guān)系？
經(jīng)過(guò)電腦演示圖形，讓學(xué)生觀(guān)察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無(wú)關(guān)系。引導學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部。
（在教師引導下完成）
（1）當圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀(guān)察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的.一半。
提出必須用嚴格的數學(xué)方法去證明。
證明:(圓心在圓周角上)
（2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關(guān)系：
當圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內部時(shí)）引導學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應的圓心角的結論。
證明：作出過(guò)C的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對的
周角等于它所對圓心角的一半。
說(shuō)明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況。這體現了數學(xué)中的分類(lèi)方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現數學(xué)中的化歸思想。（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）
（三）定理的應用
1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學(xué)生自主分析、解得，教師規范推理過(guò)程。
說(shuō)明：①推理要嚴密；②符號“”應用要嚴格，教師要講清。
2、鞏固練習:
（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數？
說(shuō)明：一條弧所對的圓周角有無(wú)數多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數只有兩個(gè)。
（四）總結
知識：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內容。
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運用了數學(xué)中的分類(lèi)方法和“化歸”思想。分類(lèi)時(shí)應作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問(wèn)題轉化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題。
（五）作業(yè)教材P100中習題A組6，7，8
圓周角教案 3
一、課題
圓心角和圓周角
二、教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索圓心角的性質(zhì)的過(guò)程。
2、理解圓心角的概念及相關(guān)的性質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓心角性質(zhì)的過(guò)程。
難點(diǎn)：圓心角性質(zhì)的應用。
四、教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程設計
（一）新授
定點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。在幻燈片上展示圓心角，并作詳細說(shuō)明一起探究依照課本上，讓學(xué)生探索圓心角、弦、弧的關(guān)系，得出結論：
在同圓或等圓中，相等的`圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等；相等的弦或相等的弧所對的圓心角相等。
（二）在多媒體上，利用旋轉講解這部分知識。例；如圖，在⊙O中，已知，請說(shuō)明AC=BD。分析：此題是在一個(gè)圓中，由弧相等，得出弦相等，而圓心角的性質(zhì)把這兩者結合在一起，我們要通過(guò)圓心角來(lái)建立兩者的關(guān)系。
（三）小結圓心角的性質(zhì)把弧、弦、圓心角三者結合在一起，使三者互相依存，在以后的做題中，要注意利用三者間的這種關(guān)系。
七、練習設計
P9習題1、2、3。
圓周角教案 4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)本節課的教學(xué)使學(xué)生能夠系統地、掌握圓周角這大節的知識點(diǎn)。并能運用它準確地判斷真假命題。
2、熟練地掌握圓周角定理及三個(gè)推論，并能運用它們準確地證明和計算。
3、結合本節課的教學(xué)培養學(xué)生準確地計算問(wèn)題的能力；
4、進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理及推論的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周角定理及推論及輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
本節課是圓周角的第三課時(shí)，是引導學(xué)生在掌握圓周角定義、圓周角定理及三個(gè)推論的基礎上，進(jìn)行的一節綜合習題課．
二、新課講解：
由于是一節綜合習題課，教學(xué)一開(kāi)始由學(xué)生總結本大節知識點(diǎn)，教師板書(shū)知識網(wǎng)絡(luò )圖，給學(xué)生一個(gè)完整的知識結構，便于學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握
提問(wèn)：
（1）什么叫圓周角？圓周角有哪些性質(zhì)？教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答問(wèn)題，教師板書(shū)出知識網(wǎng)絡(luò )圖：
（2）出示一組練習題（幻燈上）．通過(guò)這組選擇題鞏固本節課所要用到的知識點(diǎn)，通過(guò)師生評價(jià)，使知識掌握更準確
1、選擇題：①、下列命題，是真命題的是[]a．相等的圓周角所對的弧相等b．圓周角的度數等于圓心角度數的一半c．90°的圓周角所對的弦是直徑d．長(cháng)度相等的弧所對的圓周角相等②下列命題中，假命題的個(gè)數
（1）、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角
（2）、等弧所對的圓周角相等
（3）、同弦所對的圓周角相等
（4）、平分弦的直徑垂直于弦a．1．b．2．c．3．d．4．為了遵循素質(zhì)教育的學(xué)生主體性、層次性的原則，題目的設計和選擇要根據學(xué)生的實(shí)際情況，做到因材施教．教師在提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題中分三個(gè)層次進(jìn)行，使得不同層次的學(xué)生有所得．這組選擇題是比較容易出錯的概念問(wèn)題，教師為了真正使學(xué)生理解和準確地應用，教師有意利用電腦畫(huà)面演示，從生動(dòng)而直觀(guān)再現命題的正、反例子，把知識學(xué)習寓于趣味教學(xué)之中，大大激發(fā)學(xué)生的`興趣，從而加深對知識的深化．接下來(lái)和學(xué)生一起來(lái)分析例3．例3如圖7-43，已知在⊙o中，直徑ab為10cm，弦ac為6cm，∠acb的平分線(xiàn)交⊙o于d，求bc，ad和bd的長(cháng)．分析，所要求的三線(xiàn)段bc，ad和bd的長(cháng)，能否把這三條線(xiàn)段轉化為是直角三角形的直角邊問(wèn)題，由于已知ab為⊙o的直徑，可以得到△abc和△adb都是直角三角形，又因為cd平分∠acb，所以可得=，可以得到弦ad=db，這時(shí)由勾股定理可得到三條線(xiàn)段bc、ad、db的長(cháng)．學(xué)生回答解題過(guò)程，教師板書(shū)：解：∵ab為直徑，∴∠acb=∠adb=90°．在rt△abc中，∵cd平分∠acb，∴=．在等腰直角三角形adb中，接下來(lái)練習：練習1：教材p．96中1題．如圖7-44，ab為⊙o的直徑，弦ac=3cm，bc=4cm，cd⊥ab，垂足為d．求ad、bd和cd的長(cháng)．分析第一種方法時(shí)，主要由學(xué)生自己完成．分析1：要求ad、bd、cd的長(cháng)，①ab的長(cháng)，由于ab為⊙o的直徑，所以可得到△abc是直角三角形，即可用勾股定理求出．②求cd的長(cháng)，因cd是rt△abc斜邊ab上的高，所以可以根據三角形面積公式，得到cd×ab=ac·cb來(lái)解決．④求db的長(cháng)，用線(xiàn)段之間關(guān)系即可求出．方法二由教師分析解題過(guò)程：分析2：①求ab的長(cháng)．（勾股定理）（cm）．③求bd的長(cháng)，可用相似三角形也可以用線(xiàn)段之間關(guān)系解決．這道練習題的目的，教師引導學(xué)生對一些問(wèn)題思維要開(kāi)朗，不能只局限于一種，要善于引導學(xué)生發(fā)散性思維，一題多解．練習2：教材p．96中2題。已知：cd是△abc的中線(xiàn)，ab=2cd，∠b=60°．求證：△abc外接圓的半徑等于cb．學(xué)生分析證明思路，教師適當點(diǎn)撥．證明過(guò)程由學(xué)生寫(xiě)在黑板上：證明：（法一）△abc外接圓的半徑等于cb法。
二：略
三、課堂小結：師生共同從知識、技能、方法等方面進(jìn)行
小結：
1、知識方面：
2、技能方面：根據題意要會(huì )畫(huà)圖形，構造出直徑上的圓周角，同弧所對的圓周角等。
3、方法方面：①數形結合．②一題多解．四、布置作業(yè)教材p．101中14題；p．102中3、4題。
圓周角教案 5
教材依據
圓周角是新課標人教版九年級數學(xué)上冊第二十四章第一節圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內容，本節內容依據新人教版九年級《課程標準》和《教師教學(xué)用書(shū)》及《初中數學(xué)新教材詳解》。
設計思想
本節課是在學(xué)習了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎上，由生活實(shí)例引出圓周角，類(lèi)比圓心角認識圓周角，類(lèi)比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習題對本節內容進(jìn)行遷移應用。
在教學(xué)過(guò)程中本著(zhù)“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W(xué)堂，把時(shí)間和空間更多地留給學(xué)生”為原則，注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結論，教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進(jìn)，并能適時(shí)地應用直觀(guān)教具引導學(xué)生運用分類(lèi)討論及轉化的數學(xué)思想對圓周角定理進(jìn)行證明，化解本節課的難點(diǎn)。這樣學(xué)生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內容，同時(shí)給學(xué)生自主探索留有很大空間，讓學(xué)生在實(shí)踐探究、合作交流活動(dòng)中，親身體驗應用數學(xué)的樂(lè )趣和成功的喜悅，發(fā)展學(xué)生的思維，培養學(xué)生的多種學(xué)習能力。
教學(xué)目標
1.知識與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計算。
(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想和轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
采用“活動(dòng)與探究”的學(xué)習方法，由感性到理性、由簡(jiǎn)單到復雜、由特殊到一般的思維過(guò)程研究新知識，引導學(xué)生理解知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并使學(xué)生能應用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)學(xué)生探索圓周角定理，自主學(xué)習、合作交流的學(xué)習過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
圓周角的概念、圓周角定理及應用。
教學(xué)難點(diǎn)
圓周角定理的探究過(guò)程及定理的應用。
教學(xué)準備
學(xué)生：圓規、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動(dòng)教具
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情景，引入新課
大屏幕顯示學(xué)生熟悉的畫(huà)面（足球射門(mén)游戲）
足球場(chǎng)有句順口溜：“沖向球門(mén)跑，越近就越好；歪著(zhù)球門(mén)跑，射點(diǎn)要選好。”其中蘊藏了一定的數學(xué)道理，學(xué)習了本節課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實(shí)踐探索，揭示新知
（一）圓周角的概念
在射門(mén)游戲中，球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的位置B對球門(mén)AC的張角∠ABC有關(guān).（教師出示圖片，提出問(wèn)題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點(diǎn)？
（學(xué)生通過(guò)與圓心角的類(lèi)比、分析、觀(guān)察得出∠ABC的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出圓周角的概念，教師引導并板書(shū)）
定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。（圖略）
（通過(guò)概念辨析，讓學(xué)生理解圓周角的定義，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，教師強調知識要點(diǎn)）
強調：圓周角必須具備的兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問(wèn)題，引發(fā)思考
類(lèi)比圓心角的結論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節課研究的問(wèn)題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系。
2．活動(dòng)與探究
畫(huà)一個(gè)圓心角，然后再畫(huà)同弧所對的圓周角。你能畫(huà)多少個(gè)圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數，你有何發(fā)現呢?
（教師提出問(wèn)題，學(xué)生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現的結論。）
結論:（1）同一條弧所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，同弧所對的任意一個(gè)圓周角都相等。
（2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個(gè)圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
（學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究，討論概括出結論，教師點(diǎn)評）
3．推理與論證
（1）教師演示活動(dòng)教具，一條弧所對的圓心角只有一個(gè)，所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，我們沒(méi)有辦法一一論證，提出本節課研究方法：分類(lèi)討論法。
（教師演示，引導學(xué)生觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學(xué)生觀(guān)察、小組交流，最后得出結論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）
（2）分類(lèi)討論，證明結論 ① 當圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明？（從特殊情況入手，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論，證明所發(fā)現的結論，教師鼓勵學(xué)生看清此數學(xué)模型。）
②另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？
（學(xué)生采取小組合作的學(xué)習方式進(jìn)行探索發(fā)現，教師巡視指導，啟發(fā)并引導學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉化，學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并討論歸納出結論，教師做出點(diǎn)評）
結論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點(diǎn)
將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？
（學(xué)生思考、推理、討論、總結出圓周角定理，教師板書(shū)）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強調：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半
（教師強調圓周角定理的內容，學(xué)生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應用練習，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ，∠BDC=20°，求∠A（圖略）
（鼓勵學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)推力計算過(guò)程，教師補充、點(diǎn)評、并和學(xué)生一起歸納解法。兩種解法分別應用了圓周角定理中的兩個(gè)結論，進(jìn)一步對本節課的重點(diǎn)知識熟練深化，同時(shí)又培養了學(xué)生規范的書(shū)寫(xiě)表達能力）
2．應用遷移：
（1）比比看誰(shuí)算得快：（圖略）
（本小題既可鞏固圓周角定理，又可培養學(xué)生的`競爭意識以適應時(shí)代的要求，同時(shí)對回答問(wèn)題積極準確的學(xué)生提出表?yè)P，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）
（2）生活中的數學(xué)
如圖.在足球比賽中，甲帶球向對方球門(mén)PQ進(jìn)攻，當他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)，這時(shí)甲是直接射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好﹙僅從射門(mén)角度考慮﹚（圖略）
（選用學(xué)生熟悉的生活材料，讓學(xué)生通過(guò)合作交流，討論找出合理的解答方法，通過(guò)本小題的練習，使學(xué)生體味到生活離不開(kāi)數學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的意識）
四、總結評價(jià)，感悟收獲
通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？（學(xué)生歸納總結，老師點(diǎn)評）
知識：（1）圓周角的定義；
（2）圓周角定理。
能力：觀(guān)察、操作、分析、歸納、表達等能力．
思想方法：分類(lèi)討論思想、轉化思想、類(lèi)比思想、數形結合思想、
五、作業(yè)設計，查漏補缺
1．課本習題：P88.1，2，3，P89.5，P124.11
2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°，點(diǎn)C是⊙O上異于A(yíng)、B的一點(diǎn)，求圓周角∠AOB的度數。
3.生活中的數學(xué)：監控器的監控范圍是65度，圓形的博物館內需要安裝幾盞才能全方位監控？（圖略）
（設計課本習題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學(xué)生對本節課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學(xué)生會(huì )用數學(xué)的眼光和頭腦去觀(guān)察和思考世界，達到學(xué)以致用）
教學(xué)反思
成功之處：本節課內容豐富，結構合理，設計精細。教學(xué)時(shí)能根據學(xué)生實(shí)際遵循認知規律，由淺入深，循序漸進(jìn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習情況，靈活調整教學(xué)內容。能適時(shí)的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學(xué)結構的安排上也體現了新課標、新理念，重視學(xué)生自主學(xué)習、自主探究、合作交流、主動(dòng)地觀(guān)察與思考，各個(gè)環(huán)節銜接緊密、合理、流暢，教學(xué)效果比較理想。
不足之處：學(xué)生不易理解用分類(lèi)討論思想證明圓周角定理，在后面的教學(xué)中逐步讓學(xué)生了解分類(lèi)討論思想在解題時(shí)的應用。另外學(xué)生語(yǔ)言表達的準確性還需不斷加強。
圓周角教案 6
[教學(xué)目標]：
知識目標：能理解分三種情況證明圓周角定理的過(guò)程，向學(xué)生滲透化歸思想。
能力目標：使學(xué)生進(jìn)一步體驗通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)猜想、類(lèi)比、歸納可以解決問(wèn)題，滲透分類(lèi)轉化思想。
情感目標：注重激發(fā)學(xué)生的積極性，使他們勇于自主探索，樂(lè )于與人合作交流，體驗探索的快樂(lè )和數學(xué)思維的美感，提高思維的品質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]：
一、以舊引新，看誰(shuí)連的快
屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形：
（1） 頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角。
（2） 頂點(diǎn)在圓心的角。
（3）圓上兩點(diǎn)間的部分。要求學(xué)生將他們和相對應的概念進(jìn)行連線(xiàn)。
二、 動(dòng)手游戲，看誰(shuí)找得多
屏顯游戲規則：
1、拿出準備好的紙板，在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。
2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
3、在連結的圖形中一共有多少個(gè)圓周角？
4、比一比看哪個(gè)小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。
5、完成后進(jìn)行展示，持不同意見(jiàn)的小組可隨時(shí)補充。
（學(xué)生分小組合作完成，教師參與小組活動(dòng)，給予指導，學(xué)生展示找出的圓周角。）
三、 提出問(wèn)題，引入新課：
問(wèn)題1：這四大類(lèi)12個(gè)圓周角中，弧所對的圓周角有多少個(gè)？
問(wèn)題2：弧ADC所對的圓周角又有幾個(gè)？分別是什么？
問(wèn)題3：為什么弧所對的圓周角有兩個(gè)？而弧ADC所對的圓周角卻只有一個(gè)？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、評價(jià)、板書(shū)
[板書(shū)]：性質(zhì)1：一條弧所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，而每個(gè)圓周角所對的弧是唯一確定的。
四、 動(dòng)手實(shí)驗，看誰(shuí)猜得對
1、問(wèn)題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質(zhì)，但只要它們對著(zhù)同一條弧，彼此之間就有著(zhù)一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著(zhù)什么關(guān)系呢？下面請看圖形（電腦展示）
學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗，在白紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，呼出同弧所對的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數，并填寫(xiě)實(shí)驗報告。
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。
（師生互動(dòng)，每組派一名代表上臺展示實(shí)驗結果，教師用幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)測量出∠AOB和∠ACB的度數，進(jìn)一步驗證學(xué)生的猜想。
五、 細心觀(guān)察，初步探索：
師利用幾何畫(huà)板的拖動(dòng)功能和折紙的方法，直觀(guān)形象地演示圓心角和圓周角的位置關(guān)系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內部；圓心在圓周角的外部。
電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著(zhù)圓周角的頂點(diǎn)運動(dòng)，同時(shí)將學(xué)生畫(huà)的不同情況的`圖形進(jìn)行展示。引導學(xué)生進(jìn)一步類(lèi)比、歸納，逐步滲透分類(lèi)轉化的思想，為后面分三種情況證明打好基礎。
（通過(guò)這種形象直觀(guān)的教學(xué)，使學(xué)生從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)理解知識，通過(guò)觀(guān)察，在探索圖形變換活動(dòng)中，發(fā)展幾何直覺(jué)，為分情況說(shuō)理奠定基礎。）
六、 合作探索，突破難點(diǎn)
這是本節課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中引導學(xué)生達到以下目標：
1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問(wèn)題能力。
2、鼓勵學(xué)生在小組內敢于表達自己的想法和觀(guān)點(diǎn)。
3、尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中表現出來(lái)的水平差異。
4、教師不斷加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習的合作者，讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂(lè )。
七、 證明猜想，得出結論
引導學(xué)生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類(lèi)討論等數學(xué)思想，充分展示學(xué)生的證明過(guò)程。
[師板書(shū)]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。
八、進(jìn)一步探索，完善結論
性質(zhì)3：同弧或等弧所對的圓心角相等。
九、鞏固定理，初步應用
[電腦展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=∠BOC，求證：∠ACB≌2∠BCA （圖形略）
證明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC
∠AOB=1/2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC
（使學(xué)生在從復雜的圖形中分解出基本圖形的訓練中，培養空間識圖能力。）
十、引導小結，進(jìn)行反思
引導學(xué)生談一談本節課自己的學(xué)習體會(huì )。
十一、設計作業(yè)
1、書(shū)面作業(yè)：課本第165頁(yè)練習第2題，第166頁(yè)習題24.1復習鞏固1、2、3、4題
2、探究作業(yè)：課后同學(xué)互助總結圓心角與圓周角的區別和聯(lián)系（列表或語(yǔ)言敘述）。
圓周角教案 7
教學(xué)目標
知識技能
1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．
2．掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
3．能運用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題．
數學(xué)思考
１．通過(guò)觀(guān)察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過(guò)觀(guān)察圖形，提高學(xué)生的識圖能力．
３．通過(guò)引導學(xué)生添加合理的輔助線(xiàn)，培養學(xué)生的創(chuàng )造力．
解決問(wèn)題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想，轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題
情感態(tài)度
引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察，發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心.
重點(diǎn)
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
難點(diǎn)
發(fā)現并論證圓周角定理．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
活動(dòng)2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系
活動(dòng)3 發(fā)現并證明圓周角定理
活動(dòng)4 圓周角定理應用
活動(dòng)5 小結，布置作業(yè)
從實(shí)例提出問(wèn)題，給出圓周角的定義．
通過(guò)實(shí)例觀(guān)察、發(fā)現圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數學(xué)思想證明圓周角定理．
反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應用．
回顧梳理，從知識和能力方面總結本節課所學(xué)到的東西．
教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題與情境
師生行為
設計意圖
[活動(dòng)1 ]
問(wèn)題
演示課件或圖片（教科書(shū)圖24.1-11）：
（1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著(zhù)玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
（2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.
教師解釋?zhuān)涸谶@個(gè)海洋館里，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀(guān)看窗內的海洋動(dòng)物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問(wèn)題．
教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導學(xué)生將問(wèn)題１、問(wèn)題２中的實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題：即研究同弧（）所對的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導學(xué)生進(jìn)行探究.
本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：
（1）問(wèn)題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；
（2）學(xué)生是否理解了示意圖；
（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．
（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數學(xué)問(wèn)題．
從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認識到數學(xué)總是與現實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數學(xué)．
將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì )從現實(shí)世界中尋找數學(xué)模型、建立數學(xué)關(guān)系的方法．
引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察，發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心.
［活動(dòng)2］
問(wèn)題
（1）同弧（弧AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？
（2）同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的'大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗，進(jìn)行度量，發(fā)現結論．
由學(xué)生總結發(fā)現的規律：同弧所對的圓周角的度數沒(méi)有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半．
教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗證學(xué)生的發(fā)現．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀(guān)察圓周角的度數是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：
（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運動(dòng)；
（2）改變圓心角的度數；３．改變圓的半徑大小．
本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；
（2）學(xué)生是否度量準確，觀(guān)察、發(fā)現的結論是否正確．
活動(dòng)２的設計是為 引導學(xué)生發(fā)現．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫(huà)板）進(jìn)行實(shí)驗、探究，得出結論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性．教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系．
［活動(dòng)３］
問(wèn)題
（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
（2）當圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現的結論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？
教師引導學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請學(xué)生回答問(wèn)題．回答不全面時(shí)，請其他同學(xué)給予補充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．
本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否會(huì )與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果．
（2）學(xué)生能否發(fā)現圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).
教師引導學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現的結論．
學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完成證明．
學(xué)生采取小組合作的學(xué)習方式進(jìn)行探索發(fā)現，教師觀(guān)察指導小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉化．教師講評學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理．
本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否會(huì )想到添加輔助線(xiàn)，將另外兩種情況進(jìn)行轉化
（2）學(xué)生添加輔助線(xiàn)的合理性．
（3）學(xué)生是否會(huì )利用問(wèn)題２的結論進(jìn)行證明．
數學(xué)教學(xué)是在教師的引導下，進(jìn)行的再創(chuàng )造、再發(fā)現的教學(xué)．通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì )發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現的結論進(jìn)行證明．培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度．
問(wèn)題１的設計是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想研究問(wèn)題．培養學(xué)生思維的深刻性．
問(wèn)題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì )運用化歸思想將問(wèn)題轉化．并啟發(fā)培養學(xué)生創(chuàng )造性的解決問(wèn)題
［活動(dòng)４］
問(wèn)題
（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對的弦是什么?
（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對的弧相等嗎？
（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？
（5）如圖，點(diǎn)、、、在同一個(gè)圓上，四邊形的對角線(xiàn)把４個(gè)內角分成８個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？
（6）如圖， ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm， ∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D， 求BC、AD、BD的長(cháng).
學(xué)生獨立思考，回答問(wèn)題，教師講評．
對于問(wèn)題（1），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數得出圓周角的度數．
對于問(wèn)題（2），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°，從而得出所對的弦是直徑．
對于問(wèn)題（3），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結論，并能說(shuō)明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件．
對于問(wèn)題（4），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．
對于問(wèn)題（5），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準確找出同弧上所對的圓周角．
對于問(wèn)題（6），教師應重點(diǎn)關(guān)注
（1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；
（2）學(xué)生能否將要求的線(xiàn)段放到三角形里求解．
（3）學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結論得出弧AD與弧BD相等，進(jìn)而推出AD=BD．
活動(dòng)４的設計是圓周角定理的應用．通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應用．問(wèn)題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結論．問(wèn)題３的設計目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問(wèn)題４是定理的引申，將本節課的內容與所學(xué)過(guò)的知識緊密的結合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識的遷移．問(wèn)題５、６是定理的應用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習中加深對本節知識的理解．教師通過(guò)學(xué)生練習，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，評價(jià)教學(xué)效果．
［活動(dòng)5］
小結
通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？
布置作業(yè)。
（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P90—93的內容。
（2）教科書(shū)Ｐ94 習題24.1第2、３、４、５題。
教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識、方法、數學(xué)思想等方面小結本節課所學(xué)內容。
教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內容的理解和掌握。
教師布置作業(yè)。
通過(guò)小結使學(xué)生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結，有利于培養學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)方法、數學(xué)能力和對數學(xué)的積極情感。
增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養成看書(shū)的習慣，并通過(guò)看書(shū)加深對所學(xué)內容的理解。
課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的檢驗，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展。
圓周角教案 8
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論。
能運用圓周角定理及其推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計算。
過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證等活動(dòng)，培養學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力。
經(jīng)歷探索圓周角定理及其推論的過(guò)程，體會(huì )分類(lèi)討論、轉化等數學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
在探究活動(dòng)中，培養學(xué)生勇于探索、團結合作的精神。
讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中感受數學(xué)的嚴謹性和趣味性，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
圓周角的概念及圓周角定理。
圓周角定理的推論及應用。
教學(xué)難點(diǎn)
圓周角定理的證明，尤其是分類(lèi)討論思想的運用。
準確地運用圓周角定理及其推論解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法相結合
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境，引入新課
展示生活中的一些圓形圖案，如車(chē)輪、圓形鐘表等，提問(wèn)學(xué)生：在這些圓形物體中，你能發(fā)現哪些角？
引導學(xué)生觀(guān)察圓心角的特點(diǎn)，然后在圓上取一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與圓上另外兩點(diǎn)，形成一個(gè)新的角，引出圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
（二）觀(guān)察思考，探究新知
讓學(xué)生在練習本上畫(huà)幾個(gè)不同的圓周角，然后觀(guān)察這些圓周角與圓心的位置關(guān)系，可分為哪幾種情況？
學(xué)生畫(huà)圖并思考后回答：可分為圓心在圓周角的'一邊上、圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部三種情況。
探究圓周角定理
對于圓心在圓周角一邊上的情況，引導學(xué)生利用三角形外角的性質(zhì)和平角的定義進(jìn)行證明。
對于圓心在圓周角內部和外部的情況，引導學(xué)生通過(guò)作輔助線(xiàn)，將其轉化為圓心在圓周角一邊上的情況進(jìn)行證明。
師生共同總結圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
（三）深入探究，推導推論
推論 1：同弧或等弧所對的圓周角相等。
讓學(xué)生根據圓周角定理進(jìn)行推導，因為同弧或等弧所對的圓心角相等，所以它們所對的圓周角也相等。
推論 2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90° 的圓周角所對的弦是直徑。
教師引導學(xué)生結合圓周角定理和半圓所對圓心角的度數進(jìn)行證明。
（四）例題講解，鞏固應用
例 1：如圖，在⊙O 中，∠AOB = 100°，求圓周角∠ACB 的度數。
分析：根據圓周角定理，∠ACB 等于∠AOB 的一半。
解答：因為∠AOB = 100°，所以∠ACB = 1/2∠AOB = 50°。
例 2：如圖，AB 是⊙O 的直徑，點(diǎn) C 在⊙O 上，若∠A = 30°，求∠B 的度數。
分析：利用直徑所對圓周角是直角，得到∠C = 90°，再根據三角形內角和定理求出∠B。
解答：因為 AB 是直徑，所以∠C = 90°，又因為∠A = 30°，所以∠B = 180° - 90° - 30° = 60°。
（五）課堂練習
已知⊙O 中，弦 AB 的長(cháng)等于半徑，求弦 AB 所對的圓周角的度數。
如圖，在⊙O 中，點(diǎn) D 在⊙O 上，∠CBD = 30°，∠BDC = 20°，求∠A 的度數。
（六）課堂小結
與學(xué)生一起回顧圓周角的概念、圓周角定理及其推論。
強調圓周角定理證明中分類(lèi)討論思想的重要性，以及如何運用定理和推論解決問(wèn)題。
（七）布置作業(yè)
基礎作業(yè)：教材課后練習題 1 - 5 題。
拓展作業(yè)：如圖，在⊙O 中，C、D 是直徑 AB 上的兩點(diǎn)，且 AC = BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N 在⊙O 上。
求證：弧 AM = 弧 BN。
若 C、D 分別為 OA、OB 的中點(diǎn)，則弧 AM = 弧 MN = 弧 NB 成立嗎？為什么？
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng )設生活情境引入圓周角概念，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在探究圓周角定理及其推論時(shí)，注重引導學(xué)生觀(guān)察、思考和動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，有利于培養學(xué)生的思維能力和探究精神。但在分類(lèi)討論圓周角定理證明過(guò)程中，部分學(xué)生理解起來(lái)有困難，在今后教學(xué)中可多增加一些實(shí)例進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地掌握分類(lèi)討論思想。同時(shí)，在例題和練習的選擇上，可進(jìn)一步優(yōu)化，提高學(xué)生運用知識解決問(wèn)題的能力
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