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比例的意義教學(xué)教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的比例的意義教學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
比例的意義教學(xué)教案1
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓 學(xué) 生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴大，路程也擴大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定)因為路程和時(shí)間對應數值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么?枝數比的比值一定)你是怎樣發(fā)現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著(zhù)另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節。說(shuō)明：根據剛才學(xué)習例1、例2時(shí)發(fā)現的規律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的'兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現在，我們根據上面的判斷方法來(lái)做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。可以結合寫(xiě)出數量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習八第3題。
比例的意義教學(xué)教案2
教學(xué)內容：
補充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過(guò)練習，讓學(xué)生在思考、交流中培養分析、概括能力，體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)措施：
幫助學(xué)生系統整理前幾節課學(xué)習的數學(xué)知識；設計一些有針對性的練習；練習過(guò)程中注重分析學(xué)生練習情況，加強課堂上對學(xué)習困難生的輔導。
教學(xué)準備：
上傳補充練習
教學(xué)過(guò)程：
一、整理知識
1.提問(wèn)：前幾節課我們學(xué)習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流，教師相機板書(shū)，將知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數學(xué)問(wèn)題。這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)內容。（板書(shū)課題）
二、基本練習
1.判斷。
（1）比例是一個(gè)等式。
（2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數同時(shí)擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
（3）比例的兩個(gè)內項減去兩個(gè)外項的積，差是0。
（4）任意兩個(gè)正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比都可以組成比例。
（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學(xué)生思考、交流，鼓勵學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。
2．根據下面的等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）現在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數分別是寫(xiě)出的比例中的什么？
（2）你能有序地寫(xiě)出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學(xué)生獨立完成） （3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內項寫(xiě)出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
（1）要判斷四個(gè)數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質(zhì)）
（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
（3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫(xiě)出比例。
小結：如果給我們四個(gè)數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便。基本方法是先將這四個(gè)數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的比例。
4．按要求組成比例。
（1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
（2）從18的所有約數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
（3）把8和9作兩個(gè)外項，比值是1/2的一個(gè)比例。
（4）給5、8、0.4三個(gè)數分別配上一個(gè)不同的數,組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導。
5．根據比例的`基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學(xué)生根據比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號中的數，然后請學(xué)生交流思考過(guò)程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個(gè)外項是24和18，兩個(gè)內項是X和36 。
四、全課總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
比例的意義教學(xué)教案3
【教學(xué)內容】
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第32—33頁(yè)的內容。
【教學(xué)目標】
（1）知識與技能：使學(xué)生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構成比例。
（2）過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現數學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
比例的意義，應用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構成比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構成比例。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
同學(xué)們，當你看到這面迎風(fēng)飄揚的五星紅旗時(shí)，你會(huì )想到什么？（生自由匯報，師相機引出兒歌《國旗國旗真美麗》）一首《國旗國旗真美麗》仿佛讓我們回到了一年級剛剛入學(xué)的那會(huì )兒，而如今，一轉眼我們已經(jīng)是六年級畢業(yè)班的學(xué)生了，希望你們能好好珍惜和利用小學(xué)階段的最后一個(gè)學(xué)期加強學(xué)習，為進(jìn)入初中繼續學(xué)習數學(xué)知識打下良好的基礎。
五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們的數學(xué)也有著(zhù)密切的聯(lián)系,今天就讓我們一起去研究國旗中的數學(xué)知識:比例(板書(shū)課題:比例)
從課題中我們不難看出,比例和我們以前學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識有一定的關(guān)系（比）你們還記得比的意義嗎?（ 兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。）如何求比值？（比的前項除以后項所得的商叫做比值。）
好,下面我們就先來(lái)用比的知識解決幾道國旗中的數學(xué)問(wèn)題。
二、以比值為引線(xiàn)，認識比例。
1、探索組成比例的條件
你在哪些地方看見(jiàn)過(guò)國旗？
問(wèn)題：
1：你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
2：你們想知道這些國旗的長(cháng)和寬各是多少嗎？
（發(fā)作業(yè)紙）作業(yè)紙上有四幅不同大小的國旗,請同學(xué)們四人一組任選兩面國旗來(lái)算一算它們各自長(cháng)與寬的比值是多少?然后觀(guān)察結果,把你的發(fā)現和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)?
哪個(gè)小組研究的是操場(chǎng)上的國旗與教室里的國旗各自長(cháng)和寬的比？
（請一組學(xué)生板演匯報，教師小結板書(shū)：兩個(gè)比相等）
這兩面國旗長(cháng)和寬的比值相等，我們可以用等號將這兩個(gè)比連接起來(lái)。（板書(shū)：2.4∶1.6＝60∶40）
指著(zhù)這組相等的比說(shuō)：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是“比例的.意義”(把課題板書(shū)完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答：等式;有兩個(gè)相等的比)
(教師再強調:一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
2、尋找國旗中的其他比例
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學(xué)生寫(xiě)在練習本上,然后匯報。教師點(diǎn)擊課件)
3、介紹比例的第二種表示方法
師：我們在學(xué)習比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分數的形式，那比例也能寫(xiě)成分數的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)：=）
出示課件，提出問(wèn)題，學(xué)生判斷。
小結：在比例的計算中，單位要統一。
5、區分比和比例
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流：你覺(jué)得比和比例有哪些區別？）
形式不同：比由兩個(gè)數組成；比例由四個(gè)數組成。
意義不同：比表示兩個(gè)數相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。
三、自主嘗試，鞏固比例。
（一）數的比例
課本33頁(yè)“做一做”第1題。（學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式）
（二）形的比例
課本33頁(yè)“做一做”第2題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數據可以組成多少個(gè)比例？
（三）生活中的比例
師：通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧！
課本36頁(yè)第1題（學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。）
（四）拓展中的比例
寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例
比例的意義教學(xué)教案4
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)行“運用變化觀(guān)點(diǎn)”的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
（一）昨天老師買(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問(wèn)
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
（三）教師談話(huà)
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
12345678……
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值．
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個(gè)比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2．思考
（1）180千米對應的時(shí)間是多少？4小時(shí)對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規律．
3．小結：有什么規律？
教師板書(shū)：商不變
（二）成反比例的量
1．華豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件，每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間
2．教師提問(wèn)
（1）計算工效和時(shí)間的乘積．
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對應的兩個(gè)數？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）
3．小結：有什么規律？（板書(shū)：積不變）
（三）不成比例的量
1．出示表格
2．教師提問(wèn)
（1）總噸數是怎樣得到的？
（2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀(guān)察、討論、總結變化規律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過(guò)程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著(zhù)變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結：
3．分別概括正、反比例的意義
4．強調第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的.量叫做不成比例
5．教師提問(wèn)
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比
（3）每組等式說(shuō)明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3．長(cháng)方形的面一定，長(cháng)和寬
4．修一條路，已修的米數和剩下的米數．
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．
1．蘋(píng)果的單價(jià)一定，購買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià)．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．
3．每小時(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間．
4．長(cháng)方形的寬一定，它的面積和長(cháng)．
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數．
3．李叔叔從家到工廠(chǎng)，騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間．
4．華容做12道數學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．
六、板書(shū)設計
比例的意義教學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1、學(xué)生根據具體情境教學(xué)，結合實(shí)例認識正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設計。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例，體會(huì )數學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習興趣。教學(xué)重點(diǎn)：
結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
理解成正比例的兩個(gè)量的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
口答
1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?
2、已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)?
3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?
二、數學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性,并樂(lè )于與人交流。
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考討論，教案《正比例的意義教學(xué)設計》。正方形的面積與邊長(cháng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么?
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是一定的。
特點(diǎn)是：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個(gè)量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
學(xué)生在小組內練說(shuō)發(fā)現的規律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請把下表填寫(xiě)完整。3、從表中你發(fā)現了什么規律?說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。3、從表中發(fā)現了什么規律?應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
3、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的'特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
4、正比例關(guān)系：觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征?
小結：
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習的內容。
追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達關(guān)系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?=k(一定)
(3)質(zhì)疑。
師：根據正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想：請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。與同桌交流，再集體匯報
1、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎?面積與邊長(cháng)呢?為什么?
2、根據小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫(xiě)完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二)：練一練。教師適度點(diǎn)撥引導，強調正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數。
(2)一個(gè)人的身高和年齡。
(3)寬不變，長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。
3、買(mǎi)郵票的枚數與應付的錢(qián)數成正比例嗎?填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)明理由
4、畫(huà)一畫(huà)，你會(huì )有新的發(fā)現。
彩帶每米4元，購買(mǎi)2米、3米…彩帶分別需要多少錢(qián)?
①填一填：(長(cháng)度：米，價(jià)格：元)
②畫(huà)一畫(huà)，把上表中長(cháng)度和價(jià)錢(qián)對應的點(diǎn)描在坐標紙上，再順次連接起來(lái)。看發(fā)現了什么?
板書(shū)：
正比例的意義
①兩種相關(guān)聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個(gè)量的比的比值是一定的
路程÷時(shí)間=速度(一定)總價(jià)÷數量=單價(jià)(一定)
=k(一定)
比例的意義教學(xué)教案6
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察。現在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的.練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
③通過(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
（2）還有其他發(fā)現嗎？
（3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
比例的意義教學(xué)教案7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱(chēng)，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生初步的.觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
（1）出示例1：同學(xué)們能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？觀(guān)察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。這些式子都是比例，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
（2）歸納比例的意義
（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
（4）完成第45頁(yè)“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數，這四個(gè)數分別叫什么名字？
（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。
（3）你們任意找一個(gè)比例，把它們的內項和外項分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)現什么？
（4）指導學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
（5）指導學(xué)生完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結
這節課你學(xué)到了哪些知識？
創(chuàng )意作業(yè)：
有一房間，窗子的長(cháng)是6分米，寬是4分米；門(mén)的長(cháng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。
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