人教版七年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)與一元一次不等式》教學反思
例1：請畫出函數(shù)y＝－3x＋12的圖像，你能利用圖像解決下列問題嗎？
（1）方程－3x＋12＝0的解（2）不等式－3x＋12＞0的解集．
�。�3）如果y的值在－6≤y≤6的范圍內(nèi)，那么相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)？
問題一提出，就有學生不假思索，答案脫口而出，前兩問也太簡單了吧？我提醒學生注意題目要求，這時有學生開始畫函數(shù)圖像。讓學生自己動手，畫出一次函數(shù)y＝－3x＋12的圖像，目的是讓學生從畫圖的過程中感受從左至右，直線是呈“下降”趨勢的。即y隨x的增大而減小。對于前兩問，學生還比較好理解，但到第3問，有些學生就找不到答案了。這時就要引導學生從第2問，開始延伸，當解－3x＋12＞0，即函數(shù)值為正數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)的圖像在x軸的`上方，y＞0時，坐標系中表示的是一個平面區(qū)域，在這個區(qū)域中找出對應(yīng)的自變量x的取值范圍即為不等式的解。讓學生對第3問，再次進行探究，由圖像找出函數(shù)值在－6--6之間的部分，對應(yīng)地可以找出自變量x的取值范圍。要求學生能在函數(shù)圖像上找到這個區(qū)域，老師再用多媒體進行動態(tài)演示。進一步激發(fā)學生思考，你能用其他方法解決這個問題嗎？學生能聯(lián)想到第3問也可以利用解不等式組的方法求出x的取值范圍。通過本題的解決，讓學生初步感受不等式與方程、函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系
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