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《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例及反思

時間:2021-06-28 14:11:13 教學反思 我要投稿

《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例及反思

  [設(shè)計理念]

《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例及反思

  依據(jù)《數(shù)學課程標準》,數(shù)學源于生活,從生活中構(gòu)建數(shù)學模型,應(yīng)用數(shù)學思維方式觀察、分析、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用其解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學生的實踐能力,使學生學有所值,且能學以致用,《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例與反思。

  [教學過程及步驟]

  1、教學目標:

 。1)知識目標:理解直線與圓有三種位置關(guān)系,并能利用公共點的個數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。

  (2)能力目標:培養(yǎng)學生類比、歸納、觀察及想象的能力

 。3)情感目標:滲透從特殊到一般、數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想及運動的觀點

 。4)德育目標:創(chuàng)設(shè)問題的情景,讓學生主動地發(fā)展

  2、教學重點:理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義,并能準確的判定

  3、教學難點:

 。1)理解“切線”定義中的:“唯一”。

 。2)靈活準確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)解決問題

  4、教學方法:想象觀察法、類比歸納法、討論法、練習法

  5、教學手段:多媒體投影

  6、教學過程

 。1)激情引入:根據(jù)太陽東升西落的自然景觀引入新課,讓學生在美的境界中進入學習狀態(tài),教育論文《《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例與反思》。

 。2)探索發(fā)現(xiàn):教師畫一直線,并拿圓環(huán)在直線上移動,提問:直線與圓的公共點有幾種情況?學生思考、觀察并回答。由想象過度到實物演示,讓學生直觀看到變化過程,又抽象到具體,形成知識,然后生自讀課文,理解概念,并動手畫出直線與圓的三種不同位置關(guān)系圖。讓學生在操作中再現(xiàn)知識的形成過程。

 。3)類比歸納:師提問:點與圓的位置關(guān)系如何判定,能否類比點與圓位置關(guān)系的判定方法來判定直線與圓的位置關(guān)系呢?學生以小組的形式研究、探討用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的.位置關(guān)系。

  師通過提出問題給學生充分的合作探討的機會,讓學生自主發(fā)展,并充分展示自己的發(fā)現(xiàn),最后師生共同歸納直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。

 。4)典型題訓練:出示例題,學生獨立解決并指名講解,師指導(dǎo)方法。

 。5)知識應(yīng)用:分A、B、C三個層次,

  A層:基礎(chǔ)篇:直接利用本節(jié)課的知識點解決問題

  B層:提高篇:靈活、綜合的應(yīng)用知識,解決相關(guān)的問題

  C層:視野拓展篇:把生活中的實際問題與本節(jié)課的知識有機的結(jié)合起來,并應(yīng)用數(shù)學方法解決生活中的實際問題。

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