二次函數(shù)的頂點課件
二次函數(shù)是數(shù)學教學中的重點，也是教學的難點。下面是小編推薦給大家的二次函數(shù)的頂點課件，希望大家有所收獲。
一、教學目標：
1、知識目標：經歷確定二次函數(shù)表達式的過程，體會求二次函數(shù)表達式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。
2、技能目標：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式。
3、情感目標：逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣。
二、教學重、難點：
1、重點：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
2、難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?求出函數(shù)解析式,與環(huán)保知識相結合解決實際問題
三、學習方法：
積極探索，并和同伴進行交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識.
四、目標評價：
1、通過兩個典例示范，讓學生明白如何利用一般式和頂點式來確定二次函數(shù)的表達式，以完成知識目標。
2、通過變式訓練小結出如何根據不同的條件恰當?shù)倪x擇二次函數(shù)的表達式，以完成技能目標；
3、通過提升應用將二次函數(shù)回歸生活，應用于生活，以完成情感目標。
五、學習過程：
一、復習引入：
1、想一想一次函數(shù)的表達式是什么？如何確定一次函數(shù)的表達式？二次函數(shù)的一般式是什么？怎樣確定二次函數(shù)的`表達式？
設計意圖：利用已有的知識經驗遷移到新知識中：用同樣的思路去確定二次函數(shù)表達式。
2、典例示范，獲取新知：
（1）例1：給定三點試求二次函數(shù)的解析式
已知拋物線經過三點A（0，2），B（1，0），C（-2，2），求二次函數(shù)的解析式。
先讓學生自己嘗試完成，然后教師通過屏幕演示，強調二元一次方程組的解法，加深做題印象，強化做題步驟。
（2）例2：給定兩點試求二次函數(shù)的解析式
已知拋物線其頂點坐標為（－1，－6）, 且經過A（2，3）點，求二次函數(shù)的解析式。
首先讓學生思考給定三個點的坐標可以確定出二次函數(shù)的一般式，如果給定兩點可以嗎？如果可以，必須是什么樣的兩點？讓學生感受到確定二次函數(shù)的表達式有不同的方法。
設計意圖：做題過程中，鼓勵學生采用多種方法去解題，然后對各種方法進行比較，從而得出用頂點式的表達式的方法更為簡單；也讓學生明確了什么時候該用頂點式的表達式。
二、、慧眼識珠：試判斷下列各題分別用哪種方法來求表達式，并說明理由。
1、已知拋物線經過三點A（0，3），B（－1，0） C（1，－5），求二次函數(shù)的表達式。
2、已知拋物線其頂點坐標為（1，4），且該圖像經過點A（4，6），求二次函數(shù)的表達式。
3、已知拋物線頂點在坐標原點，且圖像經過（2，8），求二次函數(shù)的表達式。
設計意圖：通過第三題引出拋物線表達式的幾種特殊形式，并且強調這幾種表達式各自的特點以及與頂點式的聯(lián)系。
三、變式訓練，靈活應用
（1）已知拋物線過兩點A(1,0)，B(0, －3)且對稱軸是直線x=2,求這個拋物線的表達式
（2）已知拋物線頂點在直線y=x+1上，二次函數(shù)的最大值是2，并且圖象經過點（3，－6），求此二次函數(shù)的解析式。
（3）當 x＞3時，y隨x的增大而增大，當 x＜3時，y隨x的增大而減小，y的最小值是2，且圖像經過點（5，0），求函數(shù)表達式。
（4）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別是－3，1，且與y軸交點為(0，－3)，求這個二次函數(shù)表達式。
設計意圖：通過幾個不同形式的練習題，讓學生明確什么時候改用一般式，什么時候該用頂點式；采用頂點式的表達式時，它的主要標志有：頂點坐標、最值、對稱軸、增減性等。從而達到靈活應用不同形式的拋物線表達式去解題的目的。
四、提升運用、回歸生活
一個橋洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB＝ 4m 時，測得橋洞頂點C與水面的距離為2m，一只寬為2.4m，高為1.5m的小船能否通過？為什么？
（2）想想還有沒有其它的建立坐標系的方法，不用求表達式，只說明理由。
（3）選擇一種拋物線的解析式試求小船能否通過橋洞？
設計意圖：拋物線這部分的知識是非常抽象又枯燥的，所以與生活實際相聯(lián)系可以提高學生學習數(shù)學的興趣，達到學以致用的目的；同時通過學生自己動手建立坐標系，求表達式，讓學生感受到不同的坐標系對應不同的表達式，使學生根據不同的條件靈活的掌握如何確定二次函數(shù)的表達式的方法。
五、課堂小結，盤點收獲
1、如何根據不同的條件確定二次函數(shù)的表達式？
（由學生歸納總結）
求二次函數(shù)表達式的一般方法：
已知圖象上三點坐標，通常選擇一般式；
已知圖象的頂點坐標（對稱軸、最值、增減性）通常選擇頂點式；
2、確定二次函數(shù)的表達式時，應該根據條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式，
3、本節(jié)課你還有哪些疑惑？還有哪些方面的收獲？（例如：解題方法、思維的提升、小組活動等方面）
六、自我測試
1．已知拋物線頂點為（1，2），與x軸交于點（2，0），求出二次函數(shù)的表達式．
2、已知拋物線經過點（-1，-1）（0，-2）（1，1）
（1） 求這個二次函數(shù)的解析式
（2） 指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標
（3） 這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？
七、作業(yè)
1、將導學案中前面沒做完的繼續(xù)整理好；最后一題課后繼續(xù)探究。
2、伴你學第六節(jié)，第一題至第八題。
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