一元二次方程實數(shù)根練習題
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的`方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△________時，方程沒有實數(shù)根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是()
(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數(shù)的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是( )
(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0
例3(2000廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
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