不等式及其解集的說(shuō)課稿

時(shí)間：2021-02-20 14:37:11 說(shuō)課稿我要投稿

不等式及其解集的說(shuō)課稿

　　我說(shuō)課的內容是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

不等式及其解集的說(shuō)課稿

　　一、教材內容分析

　　1、教材的地位和作用

　　本章學(xué)習的一元一次不等式的知識及其應用，是中學(xué)數學(xué)的重要內容，在學(xué)習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進(jìn)一步探究現實(shí)世界中的數量關(guān)系.

　　本章通過(guò)對汽車(chē)行駛速度問(wèn)題的分析，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數量關(guān)系的分析、抽象過(guò)程，體會(huì )到現實(shí)世界中有各種各樣錯綜復雜的數量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中了解不等式.

　　2、主要知識結構

　　不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

　　—→在數軸上表示不等式的解集

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　對于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，以前接觸到的代數式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節所接觸到的一元一次不等式卻有無(wú)數個(gè)解，需要我們去用集合的形式來(lái)表示，這對學(xué)生形象思維來(lái)說(shuō)是一個(gè)大的轉變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節課的重點(diǎn)，將不等式解集的概念本節課的難點(diǎn).

　　二、教學(xué)目標分析

　　根據學(xué)生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學(xué)習力求達到如下目標：

　　知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.

　　2.理解不等式的解集，并能在數軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.

　　過(guò)程與方法：使學(xué)生在學(xué)習中經(jīng)歷問(wèn)題的提出→分析→探索→類(lèi)比的過(guò)程，體會(huì )到生活中數量關(guān)系的多樣性，初步了解數形結合的重要數學(xué)思想.

　　情感與態(tài)度：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，讓學(xué)生認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，通過(guò)師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，培養學(xué)生自主探索、合作學(xué)習的能力.

　　三、教法學(xué)法分析

　　根據本節課的實(shí)際情況，在教學(xué)中主要以講學(xué)稿為載體，采用探索發(fā)現法，以問(wèn)題為主線(xiàn)，體現“問(wèn)題情境—建立數學(xué)模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過(guò)情境的分析過(guò)程，強化學(xué)生的主動(dòng)探索,加強對實(shí)際問(wèn)題中抽象出數量關(guān)系的`數學(xué)建模思想教學(xué),體現新課程標準里，對重要的概念和數學(xué)思想呈螺旋上升的原則.

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　(一)創(chuàng )設情境，導入新課

　　(二)師生互動(dòng)，課堂探究

　　1、導入新知，解釋疑難

　　(1)不等式的概念

　　通過(guò)對前面情境的分析，學(xué)生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認識，并對進(jìn)一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時(shí)再引入新的情境，讓學(xué)生去分析其中的不等關(guān)系，學(xué)生樂(lè )于接受.

　　問(wèn)題：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件？

　　分析：設車(chē)速是x千米/時(shí).

　　從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間

　　不到小時(shí)，即 ①

　　從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過(guò)

　　50千米，即 ②

　　式子①和②從不同角度表示了車(chē)速應滿(mǎn)足的條件.

　　(2)不等式的解和解集

　　在了解不等式之后，學(xué)生很容易將思維轉移到什么樣的值才滿(mǎn)足這個(gè)不等式，光憑想像很難得出結果，此時(shí)利用多媒體的交互作用，讓學(xué)生對未知數的值進(jìn)行試探.比如：若速度為100千米/時(shí)，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車(chē)隨之進(jìn)行運動(dòng)，觀(guān)察運動(dòng)的結果，滿(mǎn)足題目的要求，所以100是這個(gè)不等式的解，從中得到不等式解的概念.

　　如果學(xué)生對這個(gè)演示過(guò)程感興趣的話(huà)，鼓勵學(xué)生多進(jìn)行試探，比如再輸入80、75等，同時(shí)穿插一些不滿(mǎn)足題意的值，如40、50等，便于進(jìn)行對比，尋找這個(gè)不等式的解的范圍.在演示的同時(shí)，引導學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：

　　1、不等式的解到底有多少個(gè)？

　　2、這些解有什么樣的共同特征？

　　學(xué)生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數都滿(mǎn)足這個(gè)不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集.

　　(3)在數軸上表示不等式的解集

　　(多媒體演示)畫(huà)數軸表示不等式解集的過(guò)程.

　　然后在黑板上按四步引導學(xué)生用數軸表示不等式的解集：

　　畫(huà)數軸—→找點(diǎn)—→描點(diǎn)—→牽線(xiàn)

　　2、歸納類(lèi)比，尋找解集

　　(三)鞏固練習，加深理解

　　(四)歸納總結，知識回顧

　　師生合作，共同歸納.由學(xué)生對本節課所學(xué)習的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，老師進(jìn)行引導、整理.歸納時(shí)注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：

　　什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？