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微積分基本定理揭示了什么

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瑞文問答

2024-10-05

牛頓-萊布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被稱為微積分基本定理,揭示了定積分與被積函數(shù)的原函數(shù)或者不定積分之間的聯(lián)系。

擴展資料

  它簡化了定積分的計算,只要知道被積函數(shù)的原函數(shù),總可以求出定積分的精確值或一定精度的近似值。牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學與積分學的橋梁,它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運算,同時在理論上標志著微積分完整體系的形成,從此微積分成為一門真正的學科。

  牛頓-萊布尼茨公式簡化了定積分的計算,利用該公式可以計算曲線的弧長,平面曲線圍成的面積以及空間曲面圍成的立體體積,這在實際問題中有廣泛的應用,例如計算壩體的填筑方量。

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  牛頓-萊布尼茨公式簡化了定積分的計算,利用該公式可以計算曲線的弧長,平面曲線圍成的面積以及空間曲面圍成的立體體積,這在實際問題中有廣泛的應用,例如計算壩體的填筑方量。