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函數(shù)cosx的導數(shù)是什么

回答
瑞文問答

2024-08-26

cos導數(shù)是-sin,反余弦函數(shù)(反三角函數(shù)之一)為余弦函數(shù)y=cosx(x∈[0,π])的反函數(shù),記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關于一三象限角平分線對稱可知余弦函數(shù)的圖像和反余弦函數(shù)的圖像也關于一三象限角平分線對稱。

擴展資料

  對y=cosx求導

  解:令y=cost,t=x,則對y求導實際先進行y=cost對t求導,再進行t=x對x求導。

  所以:y'=-sint*2x

  =-2x*sinx

  對y=cosx求導

  令y=t,t=cosx,則對y求導實際先進行y=t對t求導,再進行t=cosx對x求導。

  所以:y'=2t*(-sinx)

  =-2cosxsinx

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  對y=cosx求導

  解:令y=cost,t=x,則對y求導實際先進行y=cost對t求導,再進行t=x對x求導。

  所以:y'=-sint*2x

  =-2x*sinx

  對y=cosx求導

  令y=t,t=cosx,則對y求導實際先進行y=t對t求導,再進行t=cosx對x求導。

  所以:y'=2t*(-sinx)

  =-2cosxsinx