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小學(xué)等差數(shù)列求和公式

回答
瑞文問(wèn)答

2024-06-10

等差數(shù)列是常見(jiàn)數(shù)列的一種,可以用AP表示,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。

擴(kuò)展資料

  等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)d。前n項(xiàng)和公式為:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上均為整數(shù)。

  基本概念:

  首項(xiàng):等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù),一般用a1表示;項(xiàng)數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù),一般用n表示;公差:數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差,一般用d表示;通項(xiàng):表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式,一般用an表示;數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示.

  基本思路:等差數(shù)列中涉及五個(gè)量:a1,an,d,n,sn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可以求這第四個(gè)。

  基本公式:通項(xiàng)公式:an=a1(n-1)d;通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;

  數(shù)列和公式:sn,=(a1an)×n÷2;數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;項(xiàng)數(shù)公式:n=(ana1)÷d+1;項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

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