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相似三角形的性質(zhì)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-29

相似三角形具有以下的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比、對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,相似三角形面積的比等于相似比的平方。

擴(kuò)展資料

  相似三角形的判定

  有兩角對(duì)應(yīng)相等;兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等;三邊對(duì)應(yīng)成比例。通常用以上幾種方法來(lái)證明三角形相似,另外平行于三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似。

  在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中,證明兩個(gè)三角形相似,與證明兩個(gè)三角形全等一樣,應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,方便得出下一步結(jié)論。全等三角形可以看做特殊的相似三角形,這時(shí)相似比等于1。

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  相似三角形的判定

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  在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中,證明兩個(gè)三角形相似,與證明兩個(gè)三角形全等一樣,應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,方便得出下一步結(jié)論。全等三角形可以看做特殊的相似三角形,這時(shí)相似比等于1。