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反比例函數(shù)是什么?反比例函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)整理

回答
瑞文問答

2024-10-27

形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),也可以表示為:y=k*x^-1,其中x是自變量,而且x≠0,所以反比例函數(shù)的定義域和值域都是除0以外的全體實(shí)數(shù)。

擴(kuò)展資料

  反比例函數(shù)的定義域和值域

反比例函數(shù)是什么?反比例函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)整理

  因?yàn)閤在分母上,所以x≠0,即自變量X的取值范圍為非零實(shí)數(shù)。而且常數(shù)k≠0,因此y≠0,即因變量y的取值范圍為非零實(shí)數(shù)。

  反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)

  形狀:反比例函數(shù)的圖象是兩條雙曲線,每一條曲線都無限向X軸Y軸延伸但不與坐標(biāo)軸相交。

  增減性:當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減;當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

  對稱性:反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸y=x和y=-x,對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

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