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空間直線與平面的位置關(guān)系

回答
瑞文問答

2024-07-31

空間直線與平面的位置關(guān)系:線在面內(nèi):線與面有無數(shù)個交點;線在面外:平行,線與面沒有交點。相交:線與面又且只有一個交點。兩個向量,一個是直線的方向向量,一個是平面的法向量。如果這兩個向量的數(shù)量積等于0,當直線上的已知點在平面上時,直線在平面內(nèi)。

擴展資料

  直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點;直線與平面相交——有且只有一個公共點;直線與平面平行——沒有公共點。直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外。

  直線與平面垂直的判定:如果直線L與平面α內(nèi)的任意一直線都垂直,我們就說直線L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂線,平面α叫做直線L的垂面。

  線面平行:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直,則這條直線與此平面平行。

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