判別式法:形如的分式函數(shù),將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此種方法易產(chǎn)生增根,因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。">

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高中數(shù)學函數(shù)的最大值和最小值怎么求

回答
瑞文問答

2024-09-23

配方法:形如的函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的極值點或邊界點的取值確定函數(shù)的最值。
判別式法:形如的分式函數(shù),將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此種方法易產(chǎn)生增根,因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。

擴展資料

  利用函數(shù)的單調(diào)性:首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性,再求最值。

高中數(shù)學函數(shù)的最大值和最小值怎么求

  利用均值不等式,形如的函數(shù),及≥≤,注意正,定,等的應用條件,即:a,b均為正數(shù),是定值,a=b的等號是否成立。

  換元法:形如的函數(shù),令,反解出x,代入上式,得出關(guān)于t的函數(shù),注意t的定義域范圍,再求關(guān)于t的函數(shù)的最值。還有三角換元法,參數(shù)換元法。

  數(shù)形結(jié)合法形:如將式子左邊看成一個函數(shù),右邊看成一個函數(shù),在同一坐標系作出它們的圖象,觀察其位置關(guān)系,利用解析幾何知識求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。

  利用導數(shù)求函數(shù)最值:首先要求定義域關(guān)于原點對稱然后判斷f(x)和f(-x)的關(guān)系:若f(x)=f(-x),偶函數(shù);若f(x)=-f(-x),奇函數(shù)。

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