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什么叫無理數(shù)、有理數(shù)?

回答
瑞文問答

2024-07-29

在數(shù)學中,將不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的實數(shù)稱為無理數(shù),也就是無限不循環(huán)的小數(shù)。除了無理數(shù)之外實數(shù)都是有理數(shù),有理數(shù)是由整數(shù)或整數(shù)的比率(即分數(shù))構成的實數(shù)。

擴展資料

  無理數(shù)的性質是不能用分數(shù)表示,若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個,并且不會有規(guī)律地進行循環(huán),也就是說無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分數(shù)和整數(shù)組成,總能寫成整數(shù)、分數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、圓周長與其直徑的比值(π)、歐拉數(shù)e、黃金比例φ等等。

  什么叫有理數(shù)

  有理數(shù)是指兩個整數(shù)的比,可以是整數(shù)(整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)),也可以是分數(shù)。如果用小數(shù)來表示有理數(shù),應該是有限小數(shù)或為無限循環(huán)小數(shù)。元素為全體有理數(shù)的集合稱為有理數(shù)集,有理數(shù)集一般用大寫黑正體符號Q表示。

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