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素數(shù)是什么

回答
瑞文問答

2024-09-06

素數(shù)又叫質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù),最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。

擴(kuò)展資料

  質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

 �。�1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。

 �。�2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

 �。�3)質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

 �。�4)質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

 �。�5)若n為正整數(shù),在n2到(n+1)2之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

 �。�6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

 �。�7)若質(zhì)數(shù)p為不超過n(n≥4)的最大質(zhì)數(shù),則frac{n}{2}"> 。

  (8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個位數(shù)只有1,3,7,9。

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  質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

 �。�1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。

 �。�2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

 �。�3)質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

 �。�4)質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

 �。�5)若n為正整數(shù),在n2到(n+1)2之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

 �。�6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

 �。�7)若質(zhì)數(shù)p為不超過n(n≥4)的最大質(zhì)數(shù),則frac{n}{2}"> 。

  (8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個位數(shù)只有1,3,7,9。