平面圖形

圖形 名稱(chēng) 字母的含義 周長(zhǎng)c          面積 s

正方形 a-邊長(zhǎng) C＝4a             S＝a2

長(zhǎng)方形 a-長(zhǎng)    b－寬 C＝2(a+b) 或C=2a+2b       S＝ab

三角形 a---底邊  h-a 邊上的高 S＝ ah 或  S=ah÷2   或S=             

梯形 S＝(a+b)h/ a- 上底 b－下底h－高 S＝  (a+b)h或  S=(a+b)h÷2

圓 r－半徑

C＝πd＝2πr r-半徑 d－直徑

π-圓周率 C=πd或C=2πr       S＝πr2

d=   或d=c÷ π

 r= 或r=c÷π÷2

圓環(huán) R－外圓半徑

S＝π(R2-r2) r－內(nèi)圓半徑   

 R－外圓半徑  環(huán)＝S外－S內(nèi)＝π(R2-r2)

立體圖形

圖形 名稱(chēng) 字母含義 S -  面積     V - 體積

正方體 a－棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)和=12a     S表＝6a2    S底＝ a2  

V= S底h  或   V＝a3

長(zhǎng)方體 a－長(zhǎng)

S＝2(ab+ac+bc) a－長(zhǎng)  b－寬  

h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 兩個(gè)底面)  

S表ab+2ah+2bh（沒(méi)蓋）S表2ah+2bh（沒(méi)底面）

V＝abh或V=Sh  棱長(zhǎng)和=（a+b+h）×4

  圓柱 r－ C＝2 r --底面圓半徑 

d-底面直徑

C-底面周長(zhǎng)  h－高

S底-底面積

S側(cè)-側(cè)面積

S表-表面積 S底＝πr2         V＝S底h＝πr2h

S側(cè)＝Ch =2πr h=πd h

兩個(gè)底面：S表＝S側(cè)+2S底

沒(méi)蓋：S表＝ S側(cè)+S底

沒(méi)有底面：S表＝ S側(cè)

空心管 R－外圓半徑

V＝πh(R2-r2) r－底面內(nèi)圓半徑  

R－底面外圓半徑h－高 V管＝V外－V內(nèi)＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

直圓錐 r－底半徑

V＝πr2h/3 h－高   r-底面半徑

S-底面積 V= Sh   或   V＝ πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.

比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別：

意義 方法 結(jié)果

求比值 比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。 ①前項(xiàng)除以后項(xiàng)②前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外） 一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

化簡(jiǎn)比 把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 一個(gè)最簡(jiǎn)比

最簡(jiǎn)比:前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)只有1的比叫最簡(jiǎn)比。

5.按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

6.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:

相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

特征 關(guān)系式

正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的變化的量 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定  = k(一定)

反比例 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定 x×y= k(一定)

7.圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺   或  比例尺=