《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
--四川省巴中市巴州區(qū)第十小學(xué) 李兵
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）五年級(jí)上第85頁(yè)至86頁(yè)及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;發(fā)展初步的推理能力；
3．培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：長(zhǎng)方形框架 方格紙 平行四邊形卡片 剪刀 三角
板
教學(xué)過(guò)程：
一、 體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
多媒體出示面積相等的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)面積不規(guī)則的兩組圖形。
師：請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀察，比較兩幅圖中陰影部分面積的大小。
生：面積一樣大。
師：面積一樣大，你是怎么想的呢？
師：好，再看下一組。
師：（課件動(dòng)態(tài)演示）其實(shí)剛才用到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法，就是把不規(guī)則的圖形變成長(zhǎng)方形而面積不變，這種方法我們把它叫做轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化這一方法可以解決很多的的數(shù)學(xué)問(wèn)題喲！不信，這節(jié)課將會(huì)用到。
二、 巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：（在實(shí)物投影儀中出示長(zhǎng)方形方框）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，請(qǐng)回顧一下，從長(zhǎng)方形的邊和角去觀察各有什么特點(diǎn)？
生：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。
師：孩子們，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4分米，寬是2分米，圍成長(zhǎng)方形面積是多少平方分？怎樣計(jì)算的呢？
生：4乘2，也就是長(zhǎng)乘寬等于長(zhǎng)方形的面積。
師：對(duì)，方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
師：捏住框架的一組對(duì)角，一拉，圍成的圖形還是長(zhǎng)方形嗎？
師：原長(zhǎng)方形的面積是8平方分米，現(xiàn)在的平行四邊形的的面積知道嗎？如果知道應(yīng)該是多少呢？
師：認(rèn)為是8平方分米的同學(xué)請(qǐng)興起你的小手。
師：是怎么計(jì)算的呢？
師：糾正一下，現(xiàn)在是平行四邊形了，這條邊叫做底，這條邊叫做鄰邊，孩子們認(rèn)為4乘以2，也就是鄰邊乘以底對(duì)吧！
生：底乘鄰邊可以計(jì)算出平行四邊形的面積。
師：（捏住對(duì)角繼續(xù)慢慢地拉）請(qǐng)孩子們觀察，面積在變沒(méi)有。
師：圍成的平行四邊形的面積在變化嗎？如果再變是怎么變化的呢？
師：兩鄰邊沒(méi)有變，是什么引起了平行四邊形的面積變化呢？平行四邊形的面積倒底與平行四邊形的什么有關(guān)呢？
師：下面就讓我們一起來(lái)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究平行四邊的面積計(jì)算方法。（板書：平行四邊形的面積）
三、合作探索，遷移創(chuàng)造
1、圖形轉(zhuǎn)換
師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片，并貼在黑板上）這是一個(gè)平行四邊形。首先我們來(lái)回顧一下各部分的名稱。（從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底），我們不知道它的面積計(jì)算方法。能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？（長(zhǎng)方形）
師：我想呀，我們知道長(zhǎng)方形面積計(jì)算方面對(duì)吧！平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形和平行四邊形之間肯定有什么內(nèi)在的聯(lián)系！
師：首先，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再找兩者之間的關(guān)系。
①學(xué)生獨(dú)立思考
師：怎么把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考。
②小組交流
師：相信孩子都有自己的辦法了，就請(qǐng)同桌的兩位同學(xué)把你們的辦法相互交流交流。
③動(dòng)手操作
師：孩子們，相信你們每個(gè)小組已經(jīng)有辦法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形了�，F(xiàn)在就請(qǐng)小組合作把其中的一個(gè)平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視，指導(dǎo)學(xué)生用多種方法完成。）
④匯報(bào)交流
師：以小組為單位來(lái)談一談你們是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的呢？
師：這兩種方法都是先沿平行四邊形的高剪開(kāi)，再拼成長(zhǎng)方形，面積變沒(méi)有呢？
（多媒體演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。）
2.探討聯(lián)系，推導(dǎo)公式。
①探討聯(lián)系
師：孩子們，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原平行四邊形面積除了相等以外，它們之間還有什么聯(lián)系呢？
師：請(qǐng)看，現(xiàn)在屏幕上多了哪幾個(gè)字！
師：其實(shí)，現(xiàn)在的長(zhǎng)方形和原平行四邊形之間有三個(gè)相等的關(guān)系，請(qǐng)孩子們找一找。
（A．面積相等，B.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，C.長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。）
②推導(dǎo)公式
師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：為什么平行四邊形的面積是底乘高呢？（因?yàn)橛梢粋�(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，又因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)出，平行四邊形的面積等于底乘高。）
師：好了，我們知道了平行四邊形的面積計(jì)算方法，哪根據(jù)公式，可以看出影響平行四邊形面積的因素是什么呢？
師：請(qǐng)?jiān)儆^察老師拉平行四邊形，面積越來(lái)越小了，是什么變了引起了平行四邊形的面積變小呢？
四、鞏固應(yīng)用
1. 口算平行四邊形的面積（基本練習(xí)）。
師：孩子們已經(jīng)通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在老師就要考考大家。
2．選一選。
下面幾號(hào)平行四邊形的面積是12平方厘米？
3．列式計(jì)算平行四邊形的面積。
4．畫一畫。
畫一個(gè)面積為12平方厘米的平行四邊形。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
把孩子們匯報(bào)結(jié)果寫在黑板上。
師：請(qǐng)孩子們談一談你們所畫出的平行四邊形的底和高各是多少呢？
師：還可以畫嗎？
師：請(qǐng)看，底和高分為1.5和8，還可以寫嗎？（注意打上省略號(hào)）
師：同學(xué)們總結(jié)總結(jié)，你發(fā)現(xiàn)了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。
5. 下面兩個(gè)平行四邊形的面積分別是多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
等底等高，面積相等！
6．比一比。
公園里有一塊長(zhǎng)方形的草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有兩種設(shè)計(jì)方案，兩種方案的面積相等嗎？為什么？
方案一 方案二
師：像這樣等底等高面積相等的平行四邊形有多少個(gè)呢要？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：對(duì)無(wú)數(shù)個(gè)。（課件展示）
五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)。
師：談?wù)勥@節(jié)課，你有什么收獲？
師：我們這節(jié)課一起學(xué)習(xí)了什么？
師：孩子們，這節(jié)課用到了轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，其實(shí)，轉(zhuǎn)化的方法還可以推導(dǎo)出三角形、梯形的面積計(jì)算方法，不信，就去自學(xué)試一試。
師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課，老師和你們一起學(xué)習(xí)，非常愉快，這節(jié)課就上到這兒，下課。