綜合應(yīng)用 有趣的平衡
活動(dòng)內(nèi)容： 有趣的平衡，課本114頁(yè)～115頁(yè)
活動(dòng)目標(biāo)： 1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)= 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。
2、在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變時(shí)
3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、解決生活中和其他學(xué)科中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手操作及歸納、推理的能力。
活動(dòng)重點(diǎn)： 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)= 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。
活動(dòng)難點(diǎn)： 在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變時(shí)，“ 右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。
活動(dòng)形式： 小組合作
活動(dòng)準(zhǔn)備： 多媒體課件，米尺、膠袋、棋子，實(shí)驗(yàn)記錄表等
活動(dòng)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題，感悟影響平衡的因素
1．游戲引入
做平衡小游戲，提問(wèn)：這是一種什么現(xiàn)象?(板書(shū)課題：平衡)
你覺(jué)得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)
2．加深經(jīng)驗(yàn)感悟。
那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標(biāo)準(zhǔn)呢?我們來(lái)看一個(gè)蹺蹺板游戲(出示圖片)，怎樣才能使蹺蹺板平衡?（輕的一端加重，或讓小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）
往前坐或往后坐實(shí)際上改變了什么?(與中點(diǎn)的距離)由此可見(jiàn)平衡還與什么有關(guān)?（距離）
在平衡中到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？同學(xué)們會(huì)在操作實(shí)驗(yàn)中去找到“平衡的規(guī)律”。
二、自主探究規(guī)律，研究問(wèn)題，體會(huì)杠桿原理
實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：把米尺的50厘米處作為中心點(diǎn)，系上繩子。往兩邊每10厘米標(biāo)記為一格。
實(shí)驗(yàn)要求:(1)4人一組，組員明確分工，共同參與。
(2)邊操作邊記錄，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)記錄單。
1、活動(dòng)一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律
（1）出示探索問(wèn)題：
①如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？
②如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么位置才能保持平衡
③發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：＿＿＿＿
（2）小組匯報(bào)。
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。（在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡。）
2、活動(dòng)二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。
（1）出示探索問(wèn)題：
①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能平衡？
②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？
③你又有什么新發(fā)現(xiàn)？
（2）小組匯報(bào)。
（3）老師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。（要想使米尺平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù) = 右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”。）
教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。
三、應(yīng)用規(guī)律，深入思考，領(lǐng)悟反比例關(guān)系
1、左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子數(shù)
乘積
（1）學(xué)生理解“左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變”的含義。
（2）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果并交流匯報(bào)。
（3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。
2、拓展延伸
活動(dòng)三：探索在米尺兩端不同刻度掛多個(gè)棋子米尺保持平衡的規(guī)律。
在剛才的實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們有那么多的發(fā)現(xiàn)，太了不起了!下面我們?cè)黾有╇y度。如果在米尺左右兩邊多個(gè)刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎？這一次我們還是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找結(jié)論。
實(shí)驗(yàn)后學(xué)生匯報(bào)。
單憑你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說(shuō)這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗(yàn)證。其他小組的結(jié)論一樣嗎?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一樣嗎?不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說(shuō)服力。
同學(xué)們，實(shí)際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗(yàn)證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。（左邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。）
四、聯(lián)系生活，知識(shí)應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題
1、生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說(shuō)說(shuō)嗎？
2、利用平衡的規(guī)律解決問(wèn)題。
星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想出幾種辦法？
五、課堂小結(jié)
今天，我們通過(guò)有趣的活動(dòng)，了解杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 有趣的平衡
質(zhì)量 距離
棋子數(shù) 刻度數(shù)左邊棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊棋子數(shù)×刻度數(shù)左邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。