課題 圓柱的體積 課時 第一課時

◆教學(xué)目標↓（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）

知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

過程與方法: 初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

情感態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

◆教學(xué)重難點↓

教學(xué)重點：1、掌握圓柱體積的計算公式。

2、應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

◆教學(xué)準備↓

電子白板、圓柱體積公式推導(dǎo)教具

◆教學(xué)過程預(yù)設(shè)↓（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖）

一、舊知鋪墊

1．計算下列長方體的體積。

                  15cm                           20cm

                  8cm                                                         

          30cm                               5cm  5cm

2．長方體的體積公式是什么？

二、導(dǎo)入新課

    教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

    讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱體的體積）

1．圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（教學(xué)例5）

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形--課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（3）通過觀察，歸納公式。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

②長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

學(xué)生通過討論、交流，歸納出計算公式，教師板書。

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

④如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式該怎樣表示？（板書：V=Sh）

2．練習(xí)：教材第20頁的做一做

3．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？計算圓柱體積需要哪幾個條件？

三、鞏固練習(xí)：完成課本練習(xí)三第1題。

四、布置作業(yè)

◆板書設(shè)計↓

         圓柱的體積

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

    V     =   S      h

◆教學(xué)反思

本課時教學(xué)，讓學(xué)生運用已有的知識，通過操作、討論、交流，利用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。并能運用公式進行解決有關(guān)的問題。