通過(guò)中位線做輔助線練習(xí)題

　　已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。

　　證明：連結(jié)AC、BD

　　∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=1/2AC

　　同理CH∥AC，CH=1/2AC，∴EF∥AC且EF=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形

　　∵AE=BE，AH=DH∴EH=1/2BD

　　又∵AC=BD∴EF=EH∴四邊形EFGH是菱形